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Technique - Réactance inductive


Nous avions introduit la notion d'inductance dans la section courant continu, chapitre "Electromagnétisme".
Nous avions également montré grâce à une expérience simple ce qu'était l'auto-induction.
Pour mémoire, le schéma a été reproduit à droite. Nous constations que la lampe en série avec l'inductance ne brillait pas immédiatement et qu'à l'ouverture du contact Int, elle s'éteignait progressivement. Ces phénomènes étaient dûs à la self (de l'anglais "self induction").

magn6.gif (1760 octets)


 
Avant d'aborder les propriétés des selfs en courant alternatif, quelques notions simples :
Si nous mettons en série plusieurs inductances ( L1, L2, L3), l'inductance équivalente sera

reacindu1.gif (1187 octets)

Lt =  L1 + L2 + L3


Si nous mettons en parallèle plusieurs inductances ( L1, L2), l'inductance équivalente sera

reacindu2.gif (1160 octets)

              L1 L2
Lt =    ____________
              L1 + L2

Vous retrouvez les mêmes formules de calcul que pour les résistances. Le coefficient de self-induction est noté L, son unité est le Henry


Le Henry est une grosse unité, dans nos gammes de fréquences nous aurons plutôt l'occasion de jouer avec des valeurs de l'ordre du µH.



Quel va être le comportement de notre self en alternatif ?
A l'instar de ce que faisait le condensateur, notre self va être sensible à la fréquence de la source qui l'alimente, et cette "sensibilité" interviendra sur sa réactance.
La réactance de l'inductance sera sa propriété à s'opposer au passage du courant alternatif.
La réactance sera notée X et s'exprimera en
W



X = L w

Avec X en W
L en Henry (symbole : H)
w = 2 P f
f en Hertz

Un exemple de calcul serait le bienvenu:

Nous possédons une inductance de 10 µH et nous désirons connaître sa réactance à la fréquence de 50 MHz. Nous savons que X = L w
il vient :
X = 10 10-6  x 2 x
P x 50 106
X = 3140
W


A l'inverse du condensateur, on constatera que sur une self, plus la fréquence croît, plus la réactance croît. On notera   que la réactance d'une self et également fonction de son coefficient de self-induction L

Pour vous en convaincre voici dans le tableau de droite les valeurs que prend la réactance d'une self de 10 µH quand on fait varier la fréquence de 1 à 25 MHz
Fréquence en MHz Réactance en W
1 63
5 314
10 628
15 942
20 1256
25 1570



Comme pour la réactance capacitive, voici en image, l'allure de la réactance inductive en fonction de la fréquence.
On remarque d'une part que cette variation est linéaire et d'autre part que la réactance inductive croît quand la fréquence croît ce qui est exactement le comportement opposé à celui du condensateur. Dans l'exemple représenté ici, la self a une valeur de 10 µH et la fréquence évolue de 1 MHz à 30 MHz.


Est-ce que notre self va se révéler aussi facétieuse que notre condensateur ?


Eh oui ! Car comme le condensateur elle va déphaser, mais attention, pas dans le même sens !

Le condensateur retardait la tension sur le courant (on dit que le courant est en avance), la self, au contraire, va retarder le courant sur la tension, on dira que le courant est en retard.

Si vous reprenez l'expérience du début, vous constatez que la self introduit un retard à l'allumage de l'ampoule et au contraire à l'extinction, elle prolonge son éclat. On pourrait, intuitivement, penser que la self stocke de l'énergie quand celle-ci lui parvient et la restitue quand la source primaire disparaît. C'est ce qui se produit, la self commence par emmagasiner de l'énergie sous forme magnétique.
Nous allons reprendre notre oscilloscope  et observer comment se comportent le courant et la tension.
En vert la tension
En rouge le courant
oscillo1.gif (1343 octets)

reacindu3.gif (2399 octets)




La représentation vectorielle:

Retenez que la self déphase le courant de 90°, ou
P/2 en arrière sur la tension.
Une self "pure" (sans composante ohmique) ne consomme pas de puissance.
Une self présente une réactance variable en fonction de son coefficient d'auto-induction et de la fréquence.

reacindu4.gif (1341 octets)




Vous connaissez désormais l'essentiel pour attaquer l'étude des circuits où nous ne feront que mettre en application les principes fondamentaux que nous venons d'étudier.


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