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Technique - Electromagnétisme


 

Voici le chapitre consacré au magnétisme du au courant. Nous allons voir ici des propriétés qui sont mises  en application au quotidien dans notre hobby.
Quels sont les systèmes susceptibles de produire un champ magnétique ?

Fondamentalement deux :
1 - les aimants
2 - les courants électriques

Mise en évidence du champ magnétique :

Prenez un aimant droit, une boussole et approchez l'aimant de la boussole. Vous constatez que que vous pouvez faire dévier l'aiguille. Il y a bien une action mécanique à distance du champ magnétique
Définition :

On dit qu'il existe un champ magnétique, aussi appelé excitation manétique, si en une région de l'espace, il existe un état magnétique susceptible de se manifester par des forces

Symbole et unité:

--->
H         
: vecteur excitation magnétique

qui se mesure en ampère/mètre  A/m



On ne doit plus parler aujourd'hui du champ magnétique H, mais de l'excitation magnétique. Que ceux dont les études remontent à un certain temps s'y résolvent ! De même l'induction magnétique B est devenue le champ magnétique.

Comment se matérialise un champ magnétique ?

Par des lignes de force (ou de champ c'est pareil), pour les voir, il suffit d'étaler sur une table de la limaille de fer et d'approcher un aimant. La limaille va épouser les lignes du champ.

magn7.gif (2441 octets)

magn1.gif (3112 octets)

Retenez ce qui suit :

Un champ magnétique est produit dès l'instant où une charge électrique est en mouvement.

Donc tous nos fils parcourus par un courant généreront un champ magnétique. Cette propriété fut découverte par Oersted en 1819. 

Le dessin ci-dessus représente un conducteur traversé par un courant électrique. Les lignes de champ sont clairement visibles.

Le tire bouchon placé sur l'axe du fil et dans le sens du courant vous indique le sens du champ. (Ce moyen mnémotechnique est dû au grand Maxwell). La boussole indique la direction du champ (on voit qu'elle est tangente aux lignes de force)

magn8.gif (3317 octets)

Et un courant traversant une bobine (il faudrait dire un solénoïde) ?

Le champ à l'intérieur d'une bobine est pratiquement uniforme. On remarquera que les lignes de champ se referment à l'extérieur de la bobine, créant ainsi des fuites et du rayonnement.

magn9.gif (3037 octets)

Comment déterminer  les faces sud et nord ?

C'est très simple, la face sud est toujours la face par laquelle pénètrent les lignes de champ

tore1.gif (473 octets)

Et si nous utilisions un tore, quid du champ ?

Un tore est un anneau de matériau magnétique, il est très utilisé pour la réalisation des inductances en haute fréquence.
Les lignes se referment à l'intérieur du tore, il n' y a pas de fuite, et si l'on place des boussoles à proximité d'un tore , elles indiqueront le nord sans être perturbées par celui-ci


Relation champ magnétique, excitation magnétique :

Petit rappel :
Nous savons que les actions magnétiques, quelles qu'elles soient sont des actions à distance. (boussole par exemple).
Nous retiendrons que toutes les actions dues à un champ magnétique sont liées à l'intensité de ce champ. Cette intensité sera notée B (vecteur que je ne peux pas reproduire en HTML)

B = µo µr H


B :
Champ magnétique en Tesla
µo : 
perméabilité du vide =
4 p 10-7
µr :
perméabilité relative = 1 pour le vide

retenez bien cette valeur de µo:
4
p10-7


Nous pouvons déterminer quelle sera la valeur de l'intensité du champ magnétique pour différentes formes de bobinages:

magn1.gif (3112 octets)   magn11.gif (2320 octets) Cas n°1 : fil rectiligne


              µo I
B =     ______
              2 a

avec B en Tesla
µo =
4 p 10-7
I en ampère
a = distance en mètre en le fil et le point de mesure

Cas n° 2 la spire

              µo N I
B =     ______
              2 r


avec B en Tesla
µo =
4 p 10-7
I en ampère
r = rayon en mètre de la spire

N : nombre de spires
magn3.gif (1083 octets)
magn9.gif (3037 octets)

magn5.gif (1320 octets)
magn8.gif (3185 octets)

Cas n°3 bobine longue

             µo N I
B =     ______
                l


avec B en Tesla
µo =
4 P 10-7
I en ampère
l = longueur en mètre du solénoïde


Notion de flux:
Le flux magnétique est la mesure du flux d'induction magnétique B traversant une surface donnée S

F = B S

Avec :
F en Weber
S en m2
B en Tesla

magn2.gif (1340 octets)

Et si notre surface pour une raison ou une autre n'est pas rigoureusement perpendiculaire au champ, la formule s'écrira

F = B S  cos a

Avec   a = angle formé par le plan de la surface et le champ

La notion de flux est extrêmement importante pour la suite comme vous allez le constater. D'ici là nous allons faire une petite pause pour vous permettre de bien assimiler la déclinaison d'excitation magnétique, de champ magnétique et de flux. Et tout naturellement si on déterminera le flux embrassé par une bobine de N spires par la formule

  
F total     =  N F

magn10.gif (3439 octets)

Avez-vous une idée de la valeur du champ magnétique terrestre ?

Celle-ci est très faible, de l'ordre de  4 à 5 10-4 T qui plus est elle n'est pas constante, puisque très forte aux pôles et diminuant à l'équateur.



Le moment est venu de passer à la suite, à savoir l'induction électromagnétique.

Réalisons le montage et l'expérience suivants:

Rien de compliqué, on réalise une bobine contenant un nombre N de spires, on relie cette bobine à un voltmètre sensible (càd capable de mesurer de toutes petites tensions) et on se munit d'un aimant.

Quand nous allons approcher notre aimant de l'axe de la bobine, nous allons constater que le voltmètre dévie. Comment un tel miracle peut-il se produire ?

magn4.gif (2084 octets)

Notre aimant par définition produit un champ magnétique permanent, vous le savez déjà.
Quand nous approchons notre aimant, nous produisons une variation du flux
F
C'est cette variation du flux qui produit cette tension détectée par notre voltmètre
Ce phénomène s'appelle l'induction électromagnétique, il y a création d'un courant induit dans la bobine et conséquemment d'une tension induite.

Ceci nous amène tout naturellement vers la loi de Lenz qui dit :

Une variation D F du flux à travers un circuit électrique crée un courant induit i. Le sens du courant i est tel que les effets qu'il produit tendent à s'opposer à la cause qui lui a donné naissance

Nous retiendrons que toute variation de flux magnétique produit un courant induit

Pouvons nous déterminer la valeur de la fem (force électromotrice) induite ?

oui simplement, la loi de Lenz nous dit :

             d
F
e  =  -  _____
              dt

Ce qui se traduira pour nous par :

e =  variation du flux / variation du temps.
ceci est vrai pour une spire, il faudrait multiplier ce résultat nous N spires
 Auto-induction:

Si nous poussons notre raisonnement, nous avons vu qu'une spire et a fortiori un solénoïde parcourus par un courant produisent un champ magnétique B. Si ce courant est variable, le champ sera variable, ce qui veut dire que le flux sera également variable ( F = B S  cos a) ce qui signifie également qu'il y aura un courant induit dans notre solénoïde qui respectera la loi de Lenz, càd qui s'opposera à la cause lui ayant donné naissance, càd au courant initial variable. Ce phénomène s'appelle l'auto-induction de l'anglais self induction.
La tension d'auto-induction aura pour valeur :

            
d F
e =   _________
            
d    t

d F     : variation du flux
d    t     : variation du temps en seconde
e          : en volt

 
F =  L i

             di
  e = - L  ___
              dt

En l'absence de matière ferromagnétique (de noyau), le flux propre à travers un circuit est proportionnel à l'intensité du courant dans ce circuit
Mise en évidence de l'auto-induction :

Il s'agit d'une classique expérience de lycée, voici le montage, R à la même valeur ohmique que L, A et B sont des ampoules

Quand on ferme l'interrupteur Int, La lampe A brille immédiatement, tandis que la lampe B s'éclaire progressivement. A l'ouverture de Int; phénomène inverse, A s'éteint tout de suite, B s'éteint progressivement

magn6.gif (1760 octets)

Explication du phénomène :

A la fermeture de Int, un courant s'établit dans L, ce courant provoque un flux magnétique. Comme ce flux s'établit progressivement, il y a apparition d'une fem auto-induite qui s'oppose à la cause qui lui a donné naissance, à savoir l'établissement du courant initial

Conséquences :
- retard à l'allumage
- retard à l'extinction


Que se passe t-il si un conducteur parcouru par un courant se trouve plongé dans un champ magnétique ?
Il subit une force, dite force de Laplace. Regardez ce petit dessin :

Nous avons un conducteur articulé autour d'un axe (en noir au dessus de l'aimant), alimenté par une batterie avec un interrupteur dans le circuit et un aimant permanent. Initialement le circuit est ouvert, il n' a pas de courant dans le circuit.

Nous fermons le circuit, un courant circule et le conducteur subit une force F qui le fait tourner autour de son axe. Si nous ouvrons le circuit le conducteur retrouve sa position normale.

magn12.gif (8759 octets)

Si nous inversions le sens du courant, le conducteur de déplacerait dans l'autre sens Si nous inversions le sens du champ magnétique, nous obtiendrions le même effet à savoir un déplacement en sens contraire.


Cette force, appelée Force de Laplace est quantifiée par la formule


F = I B l sin  a


Application la plus célèbre : le moteur électrique et le haut-parleur électrodynamique. Celui-ci est constitué d'une bobine pouvant coulisser entre les pôles d'un aimant. La bobine est solidaire de la membrane du HP. Quand la bobine est alimentée, celle-ci est soumise à une force de Laplace qui la fait de déplacer et ce déplacement crée des ondes de pression que nous entendons.

Avec F en newton
I en Ampère
B en Tesla
l en mètre (longueur du déplacement)



Nous nous arrêterons ici pour l'étude de l'électromagnétisme
Nous n'avons fait qu'effleurer ce sujet, il n'est pas nécessaire de tout savoir pour le passage de la licence, toutefois il n'est pas inintéressant de savoir ce qui se passe dans nos circuits.
Les phénomènes d'induction   involontaires vous feront passer quelques nuits blanches devant un montage au comportement inattendu et vous serez souvent surpris du luxe de précautions que l'on prend dans les montages hautes fréquences pour les éviter (blindage, découplage, self d'arrêt etc.)