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Technique - R en série


Nous avons défini ou du moins tenté de définir ce qu'était la résistance dans un chapitre précédent. L'objectif de cette page sera de déterminer la valeur résultante d'une association de résistance en série, c'est à dire mises les unes au bout des autres. Dans un prochain chapitre nous verrons les associations parallèles.
Manipulation :

Nous avons puisé dans notre stock de composants une résistance de 10 k
W et une autre de 4,7 kW. Nous les avons connecté comme indiqué sur le schéma à droite.
Nous nous proposons de déterminer la valeur résultante

 r4.gif (1603 octets)

Comme nous le savons, une résistance freine le passage du courant, donc si nous en mettons 2 bout à bout, (on appelle ceci, les mettre en série) nous allons augmenter la valeur du frein. Traduit en langage mathématique cela donne   

    Rt     =    R1  +   R2

Dans notre cas nous aurons

    Rt =  10 + 4,7 =  14,7 kW


Notez que l'on n'additionne pas des kilogrammes et des tonnes, on prend soin d'utiliser une unité commune, en l'occurrence des kW. Nous aurions pu effectuer ce calcul en convertissant tout en W soit

Rt = 10 000 + 4700 = 14 700 W soit 14,7 kW


 

Et si nous avions 5 résistances les unes au bout des autres

Aucun problème, les freins s'additionnent, la résultante serait : Rt = R1 + R2 + R3 + R4 + R5.
Il n'y a aucune difficulté avec les groupements série de résistances.

Qu'en est-il du courant dans le circuit ?

Appliquons la fameuse loi d'ohm sur un exemple

Bon, voici le nouveau montage, nous trouvons un générateur, en l'occurrence une batterie de 10V, une résistance de 3 kW et une autre de 7 kW. Les valeurs, non conventionnelles, ont été choisies de manière à simplifier les calculs.

Commençons par calculer la valeur totale des résistances en série:

Rt = R1 + R2
Rt = 3000 + 7000 = 10 000
W soit 10 kW   


 

r5.gif (2061 octets)


Jusqu'à présent rien de nouveau me direz-vous et je le confirme, nous allons calculer le courant qui circule dans ce circuit.

 

Application immédiate de la loi d'Ohm

I =  U / R
I = 10/10 000 = 0,001 A  =  1. 10-3 A  =  1 mA (habituez-vous à la notation scientifique)
C'est ici que cela devient intéressant, nous savons que le courant qui circule est identique en tout point dans ce circuit, càd que le courant qui traverse la résistance de 3 kW est identique à celui qui traverse la résistance de 7 kW.
Nous allons maintenant calculer quelle est la tension aux bornes de chaque résistance. Eh oui, car aux bornes de l'association de résistances, on retrouve le générateur, soit 10 V mais il n'en est pas de même aux bornes de chaque résistance.
Comment pratiquer ?

Merveilleuse loi d'Ohm, tu vas encore nous sauver. Nous savons que
U = R I, appliquons ceci

 

1 - sur la résistance de 3 k

U = R I

U = 3000 x 0.001 = 3 V

2 - sur la résistance de 7 k

U = R I

U = 7000 x 0.001 = 7 V

 r6.gif (2607 octets) Ceci est fondamental ! (encore)

Nous avons réalisé avec ce montage un diviseur de tension (3 V d'un côté et 7 V de l'autre), également appelé pont diviseur

Le courant de 1 mA circule dans tout le circuit, il est constant en tout point

La flèche rouge représente le courant, le sens conventionnel (par convention) indique qu'il circule du + vers le - alors qu'en fait physiquement, il va en sens inverse. (c'est historique, ils se sont trompés lors de l'établissement de la convention, vous n'étiez pas né(e)).

La tension aux bornes de chaque résistance est proportionnelle à la valeur de la résistance, en d'autres termes plus la valeur est élevée plus forte sera la tension (on dit la chute de tension).

Et pour finir...


Suis-je obligé de passer par le calcul du courant pour déterminer la chute de tension aux bornes de chaque résistance ?

Non, il suffit de calculer le rapport ( la proportionnalité) du pont diviseur  comme ceci :

Nous voulons calculer la tension aux bornes de R2


                         R2
   U R2    =  ------------  x  U
                        R1 + R2




Nous voulons calculer la tension aux bornes de R1

                            R1
   U R1    =  ------------  x  U
                        R1 + R2



Nous sommes arrivés au terme de ce chapitre fort riche en notions nouvelles. Imprégnez-vous de tout cela et essayez de réaliser des simulations pour tester vos connaissances.