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Guest

Une documentation intéressante sur les filtres à quartz

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Guest

Bonjour à vous. :)

Juste un petit passage pour partager avec vous une documentation sur laquelle je viens de tomber, mais que vous devez connaître sans doute, pour beaucoup d'entre vous.

Cela concerne la présentation d'une méthode de calcul pratique et simple à comprendre, de filtre à quartz en échelle. C'est quelque chose que je cherchais depuis un moment, dans le cadre de mon projet de récepteur CW/BLU 80m / 20 m à simple changement de fréquence (cf les discussions precedents).

En tant que débutant, je la trouve très claire et facile à metre en oeuvre, avec des rappels de definitions de grandeurs sur les filtres à quartz très synthétiques et bien faits.

http://ed49.ref-union.org/filtres_quartz.php

si cela peut être utile à certains d'entres vous...

Merci pour votre lecture.

à bientôt.

Stéphane

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F6CER

Bonjour

c'est un des premiers articles parus , mais maintenant il y a quantité de descriptions et des choses plus complètes comme :

http://www.google.fr/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=8&ved=0CGAQFjAH&url=http%3A%2F%2Fwarc.org.uk%2Fwp-content%2Fuploads%2F2014%2F01%2FeDishalHelp.pdf&ei=ljSJVeSJEYftUveigfgB&usg=AFQjCNGe6S-2b5OiK7wx6Gjd7sMfZksUEw&bvm=bv.96339352,d.d24&cad=rja

j'ai obtenu de très bons résultats avec des quartz jusqu'à 10 MHz

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Guest

bonjour Georges.

Merci pour ce lien de calculs, qui m'a l'air bien complet...

J'étais content de tomber sur cet Article d'archive, car:

- je l'ai compris, pour une fois, intégralement, chose qui arrive rarement chez moi. :D

- il me permettra de faire assez facilement quelques manips d'apprentissage de coin de table avec quelques quartz, mon materiel de mesure existant, sans trop de complexes et de frayeur de "mettre le doigt là dedans...

Bref, un bon tuto d'initiation, parcce que j'ai l'impression que mine de rien, la "filtrologie à quartz" c'est carrément une discipline à part entirèe... :)

à bientôt.

Stéphane

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Guest

Bonjour à vous...

Suite à ce début de conversation:

http://www.radioamateur.org/forums/index.php?/topic/33184-une-alternative-pour-faire-varier-de-facon-souple-la-frequence-de-resonnance-dun-quartz/#entry215492

Je "ressorts" cette documentation et la "centralise" dans ce fil pour ne pas trop éparpiller. Je pense est connue de beaucoup d'entre vous ici (venant de ce site: http://www.f6evt.fr/filtres.html)

http://www.f6evt.fr/calcul-et-realisation-de-filtres-a-quartz-en-echelle.pdf.

à bientôt.

Stéphane

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F4HTQ

Bonjour

je colle ça ici car c'est la lecture du doc en question qui m'a incité à me pencher sur les filtres en échelle.

Donc, réalisation d'un filtre QER d'ordre 6, à base de résonateurs céramiques

QER_CERAMIC_455.png

Les résonateurs on été triés a l'aide d'un oscillateur de Pierce ( réalisé avec un 74HCU04N) + fréquencemètre ( réalisé avec un PIC 16F883) à partir d'un lot de 50. les 8 choisis sont espacés de moins de 200Hz au niveau de leur fréquence d'oscillation série.

au final ça donne ça:

ceramic_filter.png

l'affichage fait 200khz de large ( de 350kHz à 550kHz).

c'est destiné a filtrer la FI d'un récepteur grandes ondes "Dx", c'est à dire pour aller chercher des stations reçues faiblement car lointaines.

Ce que ça m'a appris c'est que les résonateurs céramiques c'est bien rigolo, mais il ne faut pas aller au delà de 455khz si on veut faire des filtres en échelle avec, c'est trop dispersé au niveau des valeurs et bien trop sensible à la température comparativement a des quartz.

Bonne soirée.

David.

Edited by ALLOZA David

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F4HTQ

voila la tête du machin pour mesurer les résonateurs:

mesure.jpg

Voila pour l'oscillateur de Pierce utilisé:

CrystalPierce.png

Q1,C1,C2 sont interchangeables, j'ai mesuré jusqu’à un quartz de 27.145Mhz avec ( C1 et C2 étaient alors à 22pF).

Pour les résonateurs céramiques a 455Khz j'ai pris C1 et C2 à 1nF.

Et voila le résultat du tri

tri_455khz.jpg

C'est les 8 résonateurs à 445.700kHz et 445.800kHz qui m'ont servi à faire le filtre

Edited by ALLOZA David

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F5WK

Donc, réalisation d'un filtre QER d'ordre 6, à base de résonateurs céramiques

Les résonateurs on été triés a l'aide d'un oscillateur de Pierce ( réalisé avec un 74HCU04N) + fréquencemètre ( réalisé avec un PIC 16F883) à partir d'un lot de 50. les 8 choisis sont espacés de moins de 200Hz au niveau de leur fréquence d'oscillation série.

...

Ce que ça m'a appris c'est que les résonateurs céramiques c'est bien rigolo, mais il ne faut pas aller au delà de 455khz si on veut faire des filtres en échelle avec, c'est trop dispersé au niveau des valeurs et bien trop sensible à la température comparativement a des quartz.

Bonsoir David,

Votre filtre m'intéresse beaucoup. A votre avis est-il possible de construire un filtre QER étroit - moins de 1 kHz - avec des résonateurs céramiques ?

Mon but serait de réaliser un récepteur VLF très simple, facilement reproductible et surtout de faible prix de revient, ce qui interdit l'utilisation d'un filtre quartz ou mécanique du commerce.

Michel - f5wk

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F4HTQ

Bonsoir Michel,

moins de 1Khz je ne pense pas, tout simplement car un résonateur céramique tout seul offre un peu plus de 1Khz de bande passante, si on en chaîne plusieurs en série ça ne va pas arranger les choses.

Avec des résonateurs céramiques ont peut certainement arriver a faire un bon filtre QER pour la SSB ( donc un peu moins de 3Khz), et je suis arrivé a des filtres bien raides a 2Khz a réalisant une réaction sur un résonateur céramique, mais ce n'était pas très pratique a utiliser.

Si vous voulez filtrer a moins de 1Khz, je pense qu'il faut plutôt réfléchir à ce genre de choses:

  • Partir sur un filtre QER a quartz avec assez peu de quartz, on peux trouver des quartz vraiment pas très chers en sachet de 50 ou 100.
  • Partir sur un filtre avec un seul quartz utilisé en résonance parallèle, et aidé avec des filtres LC en amont ou aval ( ou les deux) pour augmenter de la rejection sur les fréquences lointaines ou le quartz en // laisse passer bien trop de choses.
  • Partir sur des filtres actifs avec un seul quartz la encore en résonance // , quelques idées ici http://www.amalgamate2000.com/radio-hobbies/radio/simple_narrow__filters.htm
  • filtrer directement dans la BF aprés un changement de fréquence, j'avais expérimenté un filtre très raide ici : http://david.alloza.eu/electronique/CWFilter/Index.htm

Je pense que le mieux serait de décrire quel type de récepteur vous voulez faire ( réaction, conversion directe, plusieurs changements de fréquence...) et a partir de la je pense que pas mal d'idées viendrons sur le filtrage.

Bonne soirée.

David.

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F4HTQ

Bonjour Michel,

je pense avoir expérimenté le genre de filtre qu'il vous faudrait si vous voulez filtrer a quelques centaines de Hz de bande passante sur une FI sur les 455khz. il y en a pour moins d'un euro de composants.

Je teste une petite amélioration possible, et je le met en ligne ( d'ici la fin de la journée).

David.

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F5WK

Bonjour Michel,

je pense avoir expérimenté le genre de filtre qu'il vous faudrait si vous voulez filtrer a quelques centaines de Hz de bande passante sur une FI sur les 455khz. il y en a pour moins d'un euro de composants.

Je teste une petite amélioration possible, et je le met en ligne ( d'ici la fin de la journée).

David.

Hello David,

Pour répondre à votre post précédant celui-ci, le récepteur VLF que j'envisage est en fait un récepteur spécialisé pour SAQ 17,2 kHz +- quelques kHz pour les stations adjacentes JXN 16,4 kHz et RDL 18,1 kHz. J'ai déjà construit un Rx VLF qui fonctionne bien avec un super filtre quartz 455 kHz / 500 Hz mais je voudrais faire quelque chose de plus petit, portatif avec sa petite antenne et de consommation très faible. Le tout pour une misère ! (Ce qui interdit les solutions de facilité comme l'achat de filtres CW)

J'ai quelques idées, mais pas trop concernant le filtrage FI. Les filtres quartz en échelle impliquent une valeur élevée de FI, et des contraintes sur les oscillateurs qui ne vont pas dans le sens de la simplicité.

Votre filtre BF est performant, j'ai écouté votre démo, mais par choix je préfère laisser du bruit de bande avec une bande passante juste suffisante pour éliminer les stations VLF puissantes comme FTA Sainte-Assise en Région Parisienne.

73, et merci pour votre intérêt.

Michel - f5wk

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F4HTQ

Bonsoir Michel,

Voila ce que j'ai essayé

parralel_ceramic_LC_schema.png

voila ce que donne ce filtre au niveau bande passante ( en horizontal 1 division = 8 khz et en vertical une division = -10db)

parralel_ceramic_LC.png

Voila maintenant ce ce ça donne si on veut faire "plus simple" en virant le filtre LC qui est en entrée ( et en rentrant directement sur C1)

parralel_ceramic.png

Ce filtre ne fait finalement que faire apparaître la courbe de réponse en fréquence donnée par les constructeurs, avec la résonance série juste avant la résonance //.

Commentaires sur le montage:

C5 sert a bien caler le filtre LC d'entrée sur 455Khz. Si on est pas trop exigeant la dessus et qu'on est prêt à être a quelques db de la résonnance on peut s'en passer.

C6 sert a bien caler le résonateur sur 455khz, la encore si on peut se permetre un écart de 1 ou 2 khz, on peut s'en passer.

le filtre LC d'entrée sert a faire le ménage dans les harmoniques hauts du résonateurs ( assez discrets en //, mais quand même existants) et sur les fréquences les plus basses, si on a dans le récepteur des trucs qui limitent déjà ce qui rentre ou sort du filtre, on peut s'en passer.

Ce filtre actif sort avec quelques db de gain par rapport a ce qui rentre ( à peu prés +6db mesurés).

Au niveau de la réalisation, l'inductance de 470µH est une inductance moulée, le genre de truc qui s’achète a quelques centimes sur eBay ( ou plutôt a quelques euros la centaine).

au niveau jfet on peut mettre ce qu'on veut, j'avais un BF245A a porté de main, c'est lui qui s'est retrouvé soudé.

C1 fait vraiment 1pF, le couplage est très lache, c'est nécessaire vu les très hautes impédances.

On pourrais faire aussi ce filtre avec un quartz, on ramasserais quelques centaines de Hz de bande passante.

Bonne soirée.

David.

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F5WK

Bonsoir Michel,

Voila ce que j'ai essayé

parralel_ceramic_LC_schema.png

voila ce que donne ce filtre au niveau bande passante ( en horizontal 1 division = 8 khz et en vertical une division = -10db)

parralel_ceramic_LC.png

Voila maintenant ce ce ça donne si on veut faire "plus simple" en virant le filtre LC qui est en entrée ( et en rentrant directement sur C1)

parralel_ceramic.png

Ce filtre ne fait finalement que faire apparaître la courbe de réponse en fréquence donnée par les constructeurs, avec la résonance série juste avant la résonance //.

Commentaires sur le montage:

C5 sert a bien caler le filtre LC d'entrée sur 455Khz. Si on est pas trop exigeant la dessus et qu'on est prêt à être a quelques db de la résonnance on peut s'en passer.

C6 sert a bien caler le résonateur sur 455khz, la encore si on peut se permetre un écart de 1 ou 2 khz, on peut s'en passer.

le filtre LC d'entrée sert a faire le ménage dans les harmoniques hauts du résonateurs ( assez discrets en //, mais quand même existants) et sur les fréquences les plus basses, si on a dans le récepteur des trucs qui limitent déjà ce qui rentre ou sort du filtre, on peut s'en passer.

Ce filtre actif sort avec quelques db de gain par rapport a ce qui rentre ( à peu prés +6db mesurés).

Au niveau de la réalisation, l'inductance de 470µH est une inductance moulée, le genre de truc qui s’achète a quelques centimes sur eBay ( ou plutôt a quelques euros la centaine).

au niveau jfet on peut mettre ce qu'on veut, j'avais un BF245A a porté de main, c'est lui qui s'est retrouvé soudé.

C1 fait vraiment 1pF, le couplage est très lache, c'est nécessaire vu les très hautes impédances.

On pourrais faire aussi ce filtre avec un quartz, on ramasserais quelques centaines de Hz de bande passante.

Bonne soirée.

David.

Merci David, je vais essayer très vite avec des résonateurs 460 kHz en résonance série, la valeur précise de la FI n'a aucune importance. Par contre ce serait très intéressant d'arriver à monter ou descendre la résonance du filtre à 700 Hz de la résonance série (donc en résonance parallèle) pas certain que ce soit possible ...

Je vous tiens au courant du résultat.

Michel - f5wk

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F4HTQ

Bonsoir,

Un truc en passant.

pour ceux qui voudraient trier des résonateurs céramiques, je vous conseille de les manipuler avec une paire de pinces qui sera restée un bon moment a température ambiante ( tout comme les résonateurs).

car juste en les prenant quelques secondes avec les doigts, on arrive a les faire dériver de plusieurs dizaines ( pour ceux a 455khz) a plusieurs centaines de Hz ( pour ceux a 2Mhz et plus), en les chauffant de quelques °C..

Pour les quartz par contre, c'est juste quelques Hertz de dérive (même avec des quartz de fréquence élevée), on peux donc les manipuler avec les doigts.

David.

Edited by ALLOZA David

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F5WK

Bonsoir David,

Les essais avec mes résonateurs 460 kHz n'ont pas donné de résultat acceptable, dommage car j'ai du stock. La fréquence de résonance parallèle est environ 15 kHz plus haut, et donc la pente de sélectivité trop faible. Du coup, je me suis fait une raison et j'ai essayé un filtre en échelle de 3 quartz de 1843,2 kHz. La sélectivité est exactement ce que je recherche pour mon petit RX SAQ de poche. Par contre la fréquence de l'OL sera 4 fois plus grande qu'avec un filtre 455 kHz et donc il faudra soigner un peu plus le VFO.

Je compte utiliser comme vous des LA1185/TA7358, une paire, le deuxième étant le détecteur de produit avec son oscillateur à 700 Hz environ de la fréquence centrale FI. J'espère qu'un quatrième quartz de 1843,2 kHz voudra bien accepter de glisser de 700 Hz (en + ou -) Reste à trouver un ampli FI qui accepte une tension d'alimentation de l'ordre de 4 à 5 volts, et avec une possibilité de commande du gain: CAG ou réglage manuel (j'ai construit un récepteur VLF sans CAG avec simplement un atténuateur 0-90 dB 75 ohms et c'est bien plus agréable à l'écoute qu'une CAG, il n'y a pas de QSB en VLF)

En attendant que mes commandes arrivent, je vais évaluer le triple générateur d'horloge basé sur le Si5351 ...

Michel - f5wk

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F4HTQ

Bonsoir David,

Les essais avec mes résonateurs 460 kHz n'ont pas donné de résultat acceptable, dommage car j'ai du stock. La fréquence de résonance parallèle est environ 15 kHz plus haut, et donc la pente de sélectivité trop faible. Du coup, je me suis fait une raison et j'ai essayé un filtre en échelle de 3 quartz de 1843,2 kHz. La sélectivité est exactement ce que je recherche pour mon petit RX SAQ de poche. Par contre la fréquence de l'OL sera 4 fois plus grande qu'avec un filtre 455 kHz et donc il faudra soigner un peu plus le VFO.

Je compte utiliser comme vous des LA1185/TA7358, une paire, le deuxième étant le détecteur de produit avec son oscillateur à 700 Hz environ de la fréquence centrale FI. J'espère qu'un quatrième quartz de 1843,2 kHz voudra bien accepter de glisser de 700 Hz (en + ou -) Reste à trouver un ampli FI qui accepte une tension d'alimentation de l'ordre de 4 à 5 volts, et avec une possibilité de commande du gain: CAG ou réglage manuel (j'ai construit un récepteur VLF sans CAG avec simplement un atténuateur 0-90 dB 75 ohms et c'est bien plus agréable à l'écoute qu'une CAG, il n'y a pas de QSB en VLF)

En attendant que mes commandes arrivent, je vais évaluer le triple générateur d'horloge basé sur le Si5351 ...

Michel - f5wk

Bonsoir Michel,

Normalement la sélectivité ne se fait pas entre la résonance série et parallèle, mais elle peut se faire uniquement sur le pic de résonance parallèle si on le laisse monter assez haut avec une haute impédance, d'ou l'utilisation du jfet. Du coup j'ai un peu de mal a comprendre votre problème.

Sinon le LA1185/TA7358 sont des excellents choix pour un appareil qui doit marcher en très basse tension. Mon superheterodyne pour les LW arrive a fonctionner avec moins de 2 volts de tension d'alimentation. Ne pas hésiter à utiliser le preampli HF qui est sur le circuit si on a besoin d'une entrée sous 50 Ohms.

Pour l’oscillateur local, il ne descend pas au dessous de 40Mhz si on ne l'aide pas avec des condensateurs externes pour épauler les trop petits condensateurs internes.

A plus tard.

David.

Edited by ALLOZA David

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F4HTQ

Bonjour,

J'aurais une question sur le tri des quartz/résonateurs.

j'ai réalisé un petit appareil pour les trier, on insère le quartz et ça affiche la fréquence de résonance série, au Hertz prés.

Pour le faire résonner en série j'utilise un oscillateur de pierce avec un inverseur HCMOS.

j'étais parti du principe qu'il valait mieux tester la résonance série que //, car les filtres en échelle sont en résonance série dans leur partie "plate".

or, je me rend compte que la plupart des OM qui trient leurs quartz le font avec des oscillateurs colppits et donc en résonance //.

Donc a partir de la, je me pose quelques questions:

- les trier avec la fréquence de résonance série est il pertinent ?

- l'ordre de tri que je trouve serait il le même avec avec un tri basé sur la résonance // ?( elle fait un peu double emploi avec la première question, mais je la laisse), ce qui revient à reformuler la question sous la forme : deux quartz, d'un même lot, qui ont quasiment la même résonance série ont il aussi quasiment la même résonance parallèle ?

En espérant que des habitués à ce genre de choses aient une réponse à apporter...

bonne soirée.

David.

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F5WK

Donc a partir de la, je me pose quelques questions:

- les trier avec la fréquence de résonance série est il pertinent ?

- l'ordre de tri que je trouve serait il le même avec avec un tri basé sur la résonance // ?( elle fait un peu double emploi avec la première question, mais je la laisse), ce qui revient à reformuler la question sous la forme : deux quartz, d'un même lot, qui ont quasiment la même résonance série ont il aussi quasiment la même résonance parallèle ?

En espérant que des habitués à ce genre de choses aient une réponse à apporter...

bonne soirée.

David.

Bonsoir David,

Le Radio-REF de novembre qui vient tout juste d'arriver dans les boîtes à lettres, propose un article du Radio-club F6KRK intitulé "Caractérisation des résonateurs à quartz"

Cet article propose entre autre un banc de mesure et deux méthodes pour la mesure des paramètres selon le matériel disponible. Je pense que cet article répondra parfaitement à vos questions.

En ce qui me concerne, cet article tombe à pic: je construis un récepteur VLF avec un filtre quartz en échelle qui présente actuellement une double résonance, et donc est susceptible d'amélioration.

Michel - f5wk

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F4HTQ

Bonsoir,

je me suis fait un banc de mesure pour les quartz, et je suis tombé sur des caractéristiques assez étonnantes sur des quartz en petit boitier.

sur des quartz HC-49S a 3.579545MHz, j'ai trouvé les caractéristiques équivalentes suivantes:

Cp = 2.6pF

Lm = 687mH

Cm = 3.1fF.

la capacité série est donc très faible. Il faut savoir que sur ce quartz quand je rajoute 33pf en série, la dérive de fréquence est de 156Hz. j'en ai pris plusieurs dans le paquet, et c'est a peu prés identique.

C'est impossible de faire un filtre SSB avec ce genre de quartz, il serait trop étroit, on peine a dépasser les 1.4khz de bande passante.

Ce qui est un peu étonnant, c'est que quand je tombait sur un site qui parlait "en mal" de l'utilisation des quartz en HC-49S au niveau des filtres en échelle, on y expliquait généralement qu'ils avaient un facteur de qualité inférieur a celui des boitier en HC49-U.. et la ça semble être le contraire.

Sur d'autres quartz ( de récupération) en boitier HC49U, je n'ai pas ce problème, ils présentent généralement des capacités séries entre 9fF et 15fF.

j'ai d'autres HC-49S qui présentent des capacités série de l'ordre de 6fF, c'est faible mais ça commence a être utilisable pour un filtre.

Je ne doute pas trop de mon montage ni de mes calculs car si je les utilisent pour évaluer un résonateur céramique dont j'ai le datasheet, je tombe quasiement sur les specs constructeur.

De plus, ici ( http://www.qrpfun.it/Transceiver-30m/sw30-crystal-ladder-filter ) un OM italien tombe sur des résultats comparables aux miens ( dans le sens du même ordre de grandeur) avec un quartz en HC-49S à 4Mhz.

Pour ceux qui ont caractérisé des quartz et qui tomberaient sur ce message, vous pourriez poster ce que vous avez obtenu avec les quartz que vous aviez sous la main ?

Bonne soirée.

David.

Edited by ALLOZA David

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F4HTQ

Bon..

j'ai testé toute ma collection de quartz, et il n'y a vraiment que avec ces quartz de petites fréquence ( de 3 a 4 Mhz) en boitier HC-49S que j'aurais du mal à faire un filtre SSB. Manque de chance c'est ceux que j'ai en grosse quantité.

Donc les HC-49S ne sont pas forcement un mauvais choix, mais il faut en éviter certains, surtout pour les plus petites fréquences.

Bonne nuit.

David.

Edited by ALLOZA David

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F4HTQ

Bonjour,

Bon j'ai trouvé une faille dans mon système de mesure:

Si on regarde le doc de W7ZOI : http://w7zoi.net/G3uuralator.pdf

Entre le point 2 et le point 3, il considère comme négligeable les capacités ( en serie) du pont diviseur capacitif du Colpitt, car elles sont élevées par rapport aux autres capacités du circuit.

Pour s'assurer de ça il les prend importantes ( entre 470pF et 1nF).

Or sur mon montage j'utilise un oscillateur de Pierce avec des capacitées moins importantes ( entre 50 pf et 1nF selon le quartz ou résonateur que je mesure). Elles deviennent alors moins négligeables par rapport au condensateur Cs que l'on court-circuite, et doivent probablement tirer vers le bas l'estimation de Cm.

Je vais modifier la formule du calcul pour en tenir compte, et voir ce que ça change.

Cordialement,

David Alloza.

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F4HTQ

Bon..

en me basant sur cette doc : http://pages.suddenlink.net/wa5bdu/crystal_slide_show.pdf

au niveau des "G3UUR – more refined equations"

le Cm de mon quartz est de 3.35 fF, c'est un peu mieux mais c'est pas beaucoup quand même.

Je testerais la version avec un montage Colpitt, pour vérifier que mon HCMOS me rajoute pas des un excès de capas parasites qui biasent la mesure par rapport a un montage a transistor.

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F4HTQ

Suite et ....fin ?

aprés le repas j'ai monté une version en Colpitt.

j'ai pris un BF199 pour avoir des capacités parasites les plus faibles possibles et un signal qui reste franc même avec un quartz de 27Mhz. Vu que j'attaque derrière l'entrée du compteur d'un microcontrôleur, il faut que ça reste très ample même a 27Mhz.

Verdic: toujours dans les 150Hz de différence entre les deux mesures, et toujours 3.35 fF calculés pour le condensateur équivalent dans le quartz de 3.579545Mhz.

Donc que l'on fasse un oscillateur de pierce avec des HCMOS ou un oscilateur de Colpitt avec un BF199, le résultat des mesures est comparable.

je vais quand même garder le Colpitt car il consomme moins ( 2mA contre 32mA avec la version HCMOS a 27Mhz) et la construction est plus propre.

David.

Edited by ALLOZA David

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F6AWN

Bonjour David,

Merci pour votre communication sur vos essais.

Ce qu'il y a de sympa chez vous, c'est que pendant le déjeuner vous vous posez une question sur un point précis de votre montage, qu'après le dîner vous empoignez votre fer à souder, probablement toujours chaud, pour réaliser un n-ième prototype dont l'esthétique ne peut être appréciée que par les inconditionnels de la ugly construction, et que vous prenez à nouveau le clavier pour venir nous dire ici, après le spectacle, à l'heure du souper (1H00 du matin!), ce que vous avez constaté. :)

PS

Au sujet de Monsieur ColpittS:

http://scitation.aip.org/content/aip/magazine/physicstoday/article/2/5/10.1063/1.3066507

En vous souhaitant un bon week-end et quelques soudures supplémentaires,

73,

Francis, F6AWN

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